Alexandre le Grand

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La famille vient d’accepter que soient rendues publiques les notes d’Alexandre Grothendieck et ce sont donc plusieurs dizaines de milliers de pages qui vont rejoindre le corpus de la recherche mathématique avancée. Les chocs d’offre sur le marché de l’abstraction sont suffisamment rares pour qu’ils fussent célébrés et qui sait ce qui sortira de cette cornucopée.

Alexandre Grothendieck se caractérisait lui même comme un mathématicien bâtisseur de cathédrales, à l’opposé d’autres qui parcourent les vergers. D’ailleurs disons un mot de ces derniers. Vous savez bien comment vu de la route, un alignement d’arbres semble désordonné sous la plupart des angles de vue. Il en est un en revanche – en vérité, autant que d’axes de symétrie pour les puristes – qui clarifiera le hasard et rendra le verger tout entier intelligible.

Certains mathématiciens vivent pour connaître cette direction, Alexandre Grothendieck n’est pas des leurs. Il ne s’affaire qu’à construire pierre à pierre des abstractions de plus en plus larges. Dans son esprit tout problème doit in fine être simple dans l’affinité de l’abstraction atteinte. Et si il ne l’était pas, c’est que la cathédrale n’est pas encore assez vaste pour le contenir avec l’évidence d’un encensoir posé sur l’autel.

Jean-Paul Delahaye dit cette semaine dans Pour La Science que « pour comprendre ce qui est simple, il faut s’élever dans d’extravagants mondes infinis ». Vous verrez dans votre expérience comment l’arbitrage s’effectue, pour ce que vous connaissez, entre le fait de rester près de la chose – et ne pas la comprendre, ou bien la comprendre mieux – mais s’en éloigner de façon infinie. J’ajoute que la compréhension n’est pas le seul enjeu de la sophistication de nos outils, il faut aussi endurer la simplicité du réel.

Nous avons récemment beaucoup parlé des choses simples, et beaucoup des manières d’en résoudre la dureté. Cinq années vont s’ouvrir pour se donner la chance d’une facilitation du monde, et je crois le président élu autant capable de poser des pierres de cathédrales que de voir les alignements d’arbres. Mais il restera un élément tragique qui n’est pas lié à la forme politique de notre organisation humaine.

Incompréhensible, le réel intime est aussi dans ses grandes lignes, insupportable sans la perspective d’une conversation infinie avec lui. Et j’entends bien qu’on ait évacuée la transcendance des anciennes religions, mais j’ajoute que ne croire en rien, ce n’est pas cesser de croire en Dieu, c’est croire en n’importe quoi. Et dans ce face à face avec la simplicité du réel, l’infini qui a été adopté par trop de gens, à trop d’endroits, et de trop de manières, c’est une infinité de complots.

Nous nous enivrerons toujours. A coté des initiatives indispensables à la résurrection d’un espoir modeste, et que notre présidence va poursuivre avec détermination, il serait extraordinaire de constater que la colère cherche à s’éduquer de choses plus abstraites. Je range parmi ces choses outre les sciences, la poésie, l’histoire, la musique, et toutes les activités humaines un peu plus riches que la contestation haineuse. Il serait inattendu et jubilatoire que l’abstraction devienne un outil démocratique d’apprivoisement du réel.

Crédit image inconnu

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