Le monde multiplié par zéro

La méthode d’ajustement bayesienne des probabilités consiste à décider d’une probabilité a priori pour un événement donné, la prior, puis à la multiplier par un facteur qui dépend des faits pour obtenir une nouvelle probabilité, la posterior, intégrant l’information disponible. Cette manière de faire assure que, quelque soit l’estimation subjective initiale que l’on fasse de l’état probable du monde, l’évolution de cette estimation soit cohérente. En d’autres termes à éviter de croire à une chose et son contraire.

Il y a un cas cependant où l’application de la règle de Bayes ne conduit à aucune modification de la probabilité initiale, même après l’obtention d’une infinité de données nouvelles. Ce cas se présente lorsqu’on considère que la probabilité a priori de l’événement est nulle. Un évènement a priori impossible le demeure, même après qu’on en sache plus. Deux et deux ne feront jamais cinq, quoi qu’on m’apprenne.

Seulement voilà, la plupart du temps nous ne faisons face qu’à des événements possibles, selon des vraisemblances variables qui ne sont pas construites sur des impossibilités logiques. Et la seule raison pour laquelle nous attribuerions a priori une probabilité nulle à ces événements tient d’abord à notre désir de toujours conclure. Mais la nature se fiche bien de notre manque d’imagination, et la large combinatoire des événements se tient bien au delà de notre désir d’ordre : a-t-on vraiment tout considéré en supposant un événement impossible ? N’y a t il pas quelque part dans nos raisonnements une approximation ?

Autrement dit, le doute, le plus petit soit-il, est la porte par laquelle entre le monde réel dans nos esprits.  Et il y a au moins deux types d’imbéciles dans le monde réel : les ignorants répétitifs qui appliquent toujours a tort les règles de l’esprit et ne veulent pas entendre des experts qu’on puisse les appliquer mieux ; et les convaincus qui croient a priori certaines choses absolument impossibles. Ceux là sont les plus stériles, les plus implacables, occupés qu’ils sont à multiplier sans cesse le monde par zéro.

Crédit image : Truth and Reconciliation Commission of Canada

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